1
PREDIKSI
MATEMATIKA
UJIAN NASIONAL 2011
SUMBER : http://www.banksoalsma.com
MATEMATIKA
1. Pernyataan “Jika Rina lulus ujian, maka Rina akan
menikah” ekivalen dengan ….
A. Jika Rina lulus, maka Rina tidak akan menikah
B. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina akan menikah
C. Jika Rina tidak lulus ujian, maka Rina tidak akan
menikah
D. Jika Rina menikah, maka Rina lulus ujian
E. Jika Rina tidak menikah, maka Rina tidak lulus
ujian
2. Ingkaran dari pernyataan “Semua pemain basket
berbadan tinggi “ adalah ....
A. Tidak ada pemain basket yang berbadan tinggi
B. Beberapa pemeain basket berbadan tinggi
C. Beberapa pemain basket berbadan pendek
D. Semua pemain basket berbadan pendek
E. Tidak ada pemain basket yang berbadan
pendek
3. Himpunan penyelesaian persamaan 106 log x – 4(103 log x)
= 12 adalah ….
A. {3 6} D. {6, –2}
B. {3 6, − 3 2} E. {16, –8}
C. {2}
4. Grafik fungsi y = ax2 + bx + c memotong sumbu X di
titik yang absisnya 0 dan 2. Puncaknya di titik (1, 1).
Fungsi itu adalah ....
A. y = x2 – 2x – 2 D. y = –x2 – 2x
B. y = x2 + 2x – 2 E. y = –x2 + 2x
C. y = x2 + 2x
5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 − 3 dan
1 + 3 adalah ….
A. x² – 2x + 2 = 0 D. x² + 2x – 2 = 0
B. x² – 2x – 2 = 0 E. x² – (1 + 3 ) = 0
C. x² + 2x + 2 = 0
6. Persamaan kuadrat x² + (m – 3)x + m = 0 mempunyai
akar-akar α dan β. Jika
1 1
α β
+ = 2. Maka, nilai m
yang memenuhi adalah ….
A. –3 D. 3
B. –1 E. 6
C. 1
7. Persamaan garis singgung di titik (–3, 4) pada lingkaran
x2 + y2 = 25 adalah ….
A. y = x − 4
3
25
3 D. y = x − 3
4
25
4
B. y = − x + 4
3
25
3 E. y = x + 3
4
25
4
C. y = − x + 3
4
25
4
8. Jika f(x) =
1
x
dan g(x) = 2x – 1, maka (f ◦g)-1(x) = ….
A. 2x 1
x
− D. x
x
+1
2
B. x
2x −1
E. 2
1
x
x −
C. x
x
−1
2
9. Diketahui f(x) = x + 1 dan (f ◦ g)(x) = 3x2 + 4. Maka g(x)
= ....
A. 3x + 4 D. 3(x2 + 1)
B. 3x + 3 E. 3(x2 + 3)
C. 3x2 + 4
10. Jika suku banyak f (x) = x4 + 3x3 + x2 – (p + 1)x + 1
dibagi oleh (x – 2) sisanya adalah 35. Nilai p = ....
A. 4 D. –3
B. 3 E. 0
C. –4
11. Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 2
dan penyebutnya ditambah 1 akan diperoleh hasil
bagi sama dengan
1
2 . Jika pembilang ditambah 1
dan penyebut dikurangi 2, diperoleh hasil bagi sama
dengan 3
5
. Pecahan yang dimaksud adalah ....
A. 3
4
D.
6
21
B. 2
7
E.
2
3
C. 8
12
12. Persamaan garis yang melalui titik (4,3) dan sejajar
dengan garis 2x + y + 7 = 0 adalah ….
A. 2x + 2y – 14 = 0 D. y + 2x – 11 = 0
B. y – 2x + 2 = 0 E. 2y – x – 2 = 0
C. 2y + x – 10 = 0
13. Pada daerah yang diarsir pada gambar di bawahini,
fungsi sasaran f(x, y) = 3x + 2y + 1 mencapai maksimum
di titik ….
A. A D. D
B. B E. E
C. C
14. Jika
a b
3 2
6 5
2 4
12 27
− 14 23
−
=
−
−
maka harga a dan
b adalah ….
A. a = 1 dan b = 6 D. a = –3 dan b = 15
B. a = 3 dan b = –3 E. a = 2 dan b = 0
C. a = –2 dan b = 12
15. Diberikan matriks A =
a a
a a
−
. Himpunan nilai a
yang memenuhi hubungan A-1 = At (invers A = A
transpose) adalah ….
A. { 2, 2} D. { , }
1
2
1
2
−
B. {1, –1} E. { , }
1
2
2 1
4
− 2
C. { , }
1
2
2 1
2
− 2
16. Diketahui p mi mj 3k
= + − dan q mi 5j 2k
= − − .
Jika p
tegak lurus q
maka nilai m sama dengan ….
A. 2 atau 3 D. –3 atau –2
B. 2 atau –2 E. 3 atau –2
C. 2 atau –3
17. Garis x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbu Y kemudian
dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya
adalah ….
A. x – y = 3 D. –x + y = –3
B. x – y = –3 E. x + y = –3
C. x + y = 3
18. Jika x1 dan x2 memenuhi persamaan 5x − 6( 5)x + 5 = 0
maka x1 + x2 = ….
A. 0 D. -2
B. 1
2
E. 2
C. − 1
2
19. Tiga bilangan merupakan barisan aritmatika. Jika
jumlah ketiga bilangan itu 36 dan hasil kalinya 1.536
maka bilangan terbesar adalah ….
A. 12 D. 21
B. 16 E. 24
C. 18
20. Jika jumlah tak hingga deret a
a a
+1 + 1 + 1 +
2 …
adalah 4a, maka a = ….
A.
4
3
D. 3
B. 3
2
E. 4
C. 2
21. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk
6 cm. Jarak antara titik B ke bidang ACF adalah .…
cm
A. 1
2
D. 2 3
B. 1
3
3 E. 2
3
3
C. 3 3
22. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang
ACF dan ABCD. Nilai sin α = ….
A. 1
4
3 D. 1
3
3
B. 1
3
6 E. 1
2
3
C. 1
4
2
23. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 5 cm, AC = 3
cm, dan ∠BAC = 30°. Luas segitiga ABC = ... cm2
A. 2 3
4 D. 4 1
4
B. 3 1
4 E. 4 3
4
C. 3 3
4
24. A dan B titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat
dari C dengan sudut ACB = 45o. Jika garis CB =
p dan CA = 2p , maka panjang terowongan itu adalah
….
A. 2p 2 D. 4p
B. 17 E. 5
C. 2
25. Jika cos β < 0 dan sin β =
2
3
maka nilai tan 2β = ….
A. 4 5
5
D. 4 5
9
B. −4 5 E. 4 5
C. −4 5
9
26. Jika grafik y = sin x digambar pada selang [10o, 350o],
maka grafiknya akan memotong sumbu X sebanyak
….
A. 0 kali D. tiga kali
B. Satu kali E. enam kali
C. Dua kali
27. Jika
1 cos
sin
3
3
− θ =
θ
, maka ϴ = ….
A. 15o D. 60o
B. 30o E. 75o
C. 45o
28. Diketahui cos 2x + cos x + 1 = 0 dengan 0 < x < 2 π .
Himpunan penyelesaiannya adalah ….
A.
π π π π
3
, , ,
2
3
2
5
3
D.
π π π π
2
2
3
4
3
3
2
, , ,
B.
2
3
4
3
π π
,
E. π π
3
5
3
,
C.
π π
2
3
2
,
29. Nilai dari lim
x
x
→ x
−
2 +
2
3
4
1
= ....
A. 0 D.
2
3
B. 1 E. ∞
C.
1
9
30. Nilai dari lim
cos
x .sin
x
→ x x
−
0
1 3
2
= ….
A. 9
2
D. 3
2
B. 1 E. ∞
C. 9
4
31. Jika f x x
x ( ) = −
+
3 2 5
6
maka f (0) + 6f’(0) = ….
A. 2 D. – 1
B. 1 E. – 2
C. 0
32. Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan
biaya (x3 – 2.000x2 + 3.000.000x) rupiah. Jika barang
itu harus diproduksikan, maka biaya produksi per unit
yang paling rendah tercapai bila per hari diproduksi
….
A. 1.000 unit D. 3.000 unit
B. 1.500 unit E. 4.000 unit
C. 2.000 unit
33. ∫sin3 x cos x dx = ….
A. 1
4
sin4 x + c D. 1
3
sin2 x + c
B. 1
4
cos4 x + c E. − 1 +
3
sin4 x c
C. − 1 +
4
cos2 x c
34. Hasil dari (2 1)
4
9
∫ x − x dx = ….
A. 156 D. 156
1
5
B. 156
1
15 E. 156
4
15
C. 156
2
15
35. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2 dan
garis y = x + 2 adalah ….
A. 3 satuan luas D. 4 1
2
satuan luas
B. 3 1
2
satuan luas E. 5 satuan luas
C. 4 satuan luas
36. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2 – 3x – 4, sumbu
X, garis x = 2 dan garis x = 6 adalah ….
A. 20 5
6
satuan luas D. 7 1
3
satuan luas
B. 20 satuan luas E. 5 1
3
satuan luas
C. 12 2
3 satuan luas
37. Median dari data berkelompok pada tabel di bawah
ini adalah ….
Nilai Frekuensi
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 – 84
4
8
14
35
27
9
3
A. 67,93 D. 68,93
B. 68,33 E. 69,33
C. 68,63
38. Banyak bilangan antara 2.000 dan 6.000 yang dapat
disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak ada
angka yang sama adalah ….
A. 1.680 D. 1.050
B. 1.470 E. 840
C. 1.260
39. Suatu tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang
siswa akan dipilih dari 4 siswa putra dan 3 putri. Jika
setiap siswa memiliki hak yang sama untuk dipilih,
banyaknya cara memilih anggota tim tersebut adalah
….
A. 12 D. 210
B. 35 E. 840
C. 70
40. Sebuah kotak berisi 2 bola merah dan 6 bola putih.
Dari dalam kotak diambil 1 bola berturut-turut dua
kali tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola
pertama merah dan bola kedua putih adalah ….
A.
1
56
D.
3
14
B. 1
28
E.
15
56
C. 1
16
Jawaban Latihan Ujian Nasional Matematika
SMA/MA
1. E
2. C
3. A
4. E
5. C
6. C
7. E
8. D
9. D
10. A
21. D
22. B
23. C
24. E
25. B
26. D
27. D
28. D
29. A
30. B
11. B
12. D
13. C
14. B
15. C
16. A
17. E
18. E
19. B
20. A
31. C
32. A
33. A
34. C
35. D
36. B
37. A
38. E
39. B
40. D
Tidak ada komentar:
Posting Komentar